Un jardín, ya ciertamente en dos dimensiones: un salto cualitativo. Más facilidad para elegir, para actuar. Con la libertad de poder elegir filas o columnas, cuántas flores y de dónde puedas y quieras. Pero quedando expuesto al saber hacer del otro. Y si pierdes la atención…

Tiene algún parecido con la familia del viejo NIM. Por eso le llaman “NIMBI”. (Le añadieron “BI”, sin duda, por las dos dimensiones).

Aquí se trata de figuras, de escenarios con no importa cuántas piezas –iguales- y en qué disposición. Con tal que se respete una norma: que estén dispuestas en dos direcciones perpendiculares. Aunque haya espacios vacíos entre medias. Aunque haya obstáculos.

Diciendo las cosas con poesía, pues que en un jardín de palacio estamos: parterres y macizos de flores, fuentes y estatuas…

 

Tomar piezas… Pero ¿cuántas?, ¿de un grupo, en qué dirección?

¿Y cuál podría ser el contraataque de mi adversario?; o cuáles.

Y, entonces, yo…

 

Como actividad manipulativa, sigue siendo simple. Aunque hay que orientarse muy bien.

Representación interior, verbalización, expresión simbólica… Se han complicado.

No queda más remedio que explorar continuamente el campo de batalla. (Mejor: escenario del juego, o “jardín”.)

Hasta obligar al contrincante a que tome –le pillen robándola- la última pieza –flor, flor-. (O te la quedes tú, si así lo habéis convenido.)

Y si no vences ahora, en esta partida, vencerás en la siguiente. Lo importante es no desfallecer.

Porque estrategia ganadora, la hay. Y, jugando, la encontrarás.


Con la firma de la casa: accesible de pleno para quien padezca una discapacidad visual:

“Juegos accesibles – 4 En el jardín”

 

Cuando, al jugar, las cosas sencillas se vuelven complicadas Cuando tienes que atender a varios puntos de lucha. Y de ataque, si así gustas. Puedes tomar piezas con dos manos, también si quieres. Las reglas son fáciles. Aprender a ganar siempre, no tanto.

Tiene algún parecido con la familia del viejo NIM. Por eso le llaman algunos “NIM DE WITHOFF”.

Pero, al poder manejarse en varios grupos de piezas a la vez, hay que contemplar las jugadas posibles, y, sobre todo, las posibles jugadas del contraio. Y, para cada una de ellas…

O sea: que, de aburrirse, nada.

Como actividad manipulativa, de representación interior, simbolización y de simplificación de mensajes…: ejercicio completo y de aprendizaje rápido.

Otra buena oportunidad de “aprender a pensar y decidir”.


Según costumbre de la casa: accesible de pleno para quien padezca una discapacidad visual:

“Juegos accesibles – 3 Al tocar fondo”

 

Fácil de plantear, emigrante chino y muy antiguo. Aprender a jugar –lo que que dice “aprender a jugar”- pueden hacerlo niños de 9 años… Pero ganar –lo que se dice “aprender a ganar”- ya es otra cosa…

Aprender a jugar –lo que que dice “aprender a jugar”- pueden hacerlo niños de 9 años…

Porque los elementos necesarios son pocos y fáciles de conseguir. Y las reglas, simples.

Pero ganar –lo que se dice “aprender a ganar”- ya es otra cosa.

 

Algún matemático ha demostrado que: “si representamos el número de elementos de cada grupo en base 2…”

¡Calma!: hay procedimientos más sencillos, aunque no sean universales.

 

Como actividad manipulativa, interesante.

Como ejemplo de simplificación simbólica, más aún.

Como invitación a pensar, provocador. Juego de estrategia.


Le llaman NIM. Y tiene muchas variantes.

¡Ah!: y completamente accesible para quien padezca una discapacidad visual. Aquí está:

“Juegos accesibles – 2 NIM el emigrante”

También puedes encontrarlo en la página: Con tablero y fichas, en el apartado Actividades manipulativas

Diseñar y adaptar juegos accesibles: algo sencillo.

Los juegos tienen –pueden tener- valores de descanso para la mente y el cuerpo, divertir y formar en innumerables aspectos individuales y sociales.

Pero para poder disfrutarlos y aprovecharlos un estudiante o adulto ciego, deben ser “accesibles”: que la falta de visión no les impida desplegar todas las capacidades requeridas.

Tanto mejor si son inclusivos, económicos, de dificultad graduable, para no importa cuáhntos participantes, transversales a lenguas y culturas…

Los juegos tienen –pueden tener- valores de descanso para la mente y el cuerpo, divertir y formar en innumerables aspectos individuales y sociales. Algo más –o mucho más- que un lenitivo a la fatiga, o un modo de entretener en momentos de inactividad forzosa.

Personalmente, se me hace imposible pensar en una Didáctica sin lugar para los alientos y formatos lúdicos.

Todo lo que se hable y escriba sobre cómo diseñar juegos accesibles a la discapacidad visual me parecerá poco.

Y convencido que un buen modo para mostrar la posibilidad real y la sencillez de llevar a cabo el diseño y adaptación de juegos accesibles bien podía ser el que ofrecen las tecnologías de la comunicación: algunos vídeos demostrativos. Y su disponibilidad vía Internet para padres y profesores, como medio de orientación y formación. ( Y,¿por qué no?: también para estudiantes y otros afectados por una discapacidad visual.)

He aquí un pequeño ejemplo.

Siguiendo el espíritu de la casa, con ciertas líneas madres:

  • Inclusivos: Que puedan participar en igualdad de condiciones quienes padezcan o no una discapacidad visual. (Muy importante, en el caso de escolares ciegos.)
  • Económicos: Que no exijan la adquisición de elementos especiales. (Se sugiere el recurso al tablero y fichas de ajedrez adaptado, pero no será imprescindible.)
  • De dificultad graduable: Que, además de la sencillez de reglas, puedan graduarse tanto las dimensiones del escenario como el número de piezas intervinientes. (Haciéndolos asequibles desde niños de 8 ó 9 años, hasta ofrecer desafíos a adultos con formación superior.)
  • Para no importa qué número de jugadores: si bien se ofrece una partida-ejemplo para dos jugadores y una presentación en formato “solitario” (“Desafíos contigo mismo”), nada impide que puedan participar no importa cuántos más.
  • Independientes de lengua y nivel cultural.

Confío que basten los diez minutos de este primer ejemplo para poner en evidencia estos mis deseos formulados como objetivos.

 

Video en Youtube:

Juegos accesibles – 1 El pajarito despistado

Descargables:

Documento PDF Juegos accesibles – 1 El pajarito despistado.

Archivo MP3 Juegos accesibles – 1 El pajarito despistado.

 

Confío que Dios me dé salud y fuerzas para que sea el primero de una serie no pequeña.

Disfruten. Para mí, la tarea ha sido un placer.

 

José Enrique Fdez. del Campo.

 

Las Circunferencias y sus amigos. El trato de las circunferencias con la sociedad de lo rectilíneo enriquece el concepto de “posición relativa” y aporta ex novo el de “tangencia”: nuevos retos para el dibujo inmediato sobre la lámina de caucho…

El trato de las circunferencias con la sociedad de lo rectilíneo enriquece el concepto de “posición relativa” y aporta ex novo el de “tangencia”: nuevos retos para el dibujo inmediato sobre la lámina de caucho

Las circunferencias rompen en el dibujo a mano alzada la tiranía de las rectas y su cohorte de segmentos rectilíneos.

Y aportan algo más que un toque de armonía y perfección inatacable: la relación de distancia. Con sus efectos de intersección, tangencia y separación. Sobre todo el de “tangencia”, novedad exclusiva.

Allí donde aparezca una circunferencia, se plantean inmediatamente los juegos y problemas de “posición relativa”.

Y de estos juegos de posición se aprovecharán la Física y la Tecnología. Convirtiendo a la lámina de caucho o silicona en herramienta imprescindible para las STEM.

Porque hay movimientos circulares. Y ruedas lisas y dentadas, de igual o diferente diámetro; embragadas o enlazadas por cadenas y correas, en el mismo o contrarios sentidos.

Con pocas exigencias hápticas de exploración y reconocimiento. Pero aprovechando la ocasión –por no decir necesidad- de agilizar el trazado de circunferencias, y adquirir nuevas técnicas para hacer frente al recién nacido “problema de la tangencia”: “tocar sin cortar”.

 

Lo esencial en buenas prácticas para hacer frente a situaciones sobre relaciones sociales de una circunferencia con otras circunferencias, rectas, ángulos y polígonos, se encuentra a disposición de estudiantes ciegos y sus profesores en la serie de videos de:

enlace a Youtube “11 La circuferencia y sus amigos”

Y quienes se conformen con un documento escrito, pueden descargar el documento:

“El estudiante ciego dibujando – 11 Las circunferencias y sus amigos.pdf”

El desafío máximo de dibujar circunferencias a mano alzada, sin compás ni un hilo que haga las veces de radio…

Estamos en el aula de Matemáticas, Física, Tecnología, Química… Y necesitamos sin esperas disponer de una representación gráfica en la que intervienen una o varias circunferencias o círculos. Ya sean como construcciones geométricas abstractas, movimientos circulares, ruedas, engranajes, campos de acción…

Y no disponemos en ese momento de compás ni artilugio que se le parezca. (Y aunque dispusiéramos.)

Adquirir una cierta destreza en el trazado inmediato de circunferencias a mano alzada, es de utilidad innegable para el profesor y el estudiante.

También para el estudiante ciego.

La lámina de silicona o caucho, con un lápiz o bolígrafo ordinario y papel corriente, una vez más, le permitirán desempeñarse en condiciones análogas a las de sus compañeros videntes.

 

Mostrar itinerarios para adquirir esta competencia es el propósito del video:

(enlace a Youtube: “El estudiante ciego dibujando – 10 Circunferencias.pdf”)

O, si se conforma con las sugerencias expresadas en forma literal, puede descargarse el documento:

“El estudiante ciego dibujando – 10 Circunferencias.pdf”

 

José Enrique F. del Campo

 

De simple espectador a “aprendiz de investigador”: colaborar con el alumno en que le ocurra. No es fácil: pero vale la pena intentarlo. Y, entonces, el profesor se siente maestro…

En Didáctica de la Matemática hay algho mucho más atrayente y formativo que “aprender resultados”: construir la demostración por uno mismo, como camino que conduzca a una meta. Meta incluso no formulada, no explícita: conjeturada o semiconjeturada. Como un manojo de desafíos. Convirtiendo los errores en experiencia.

Presentar los resultados y demostraciones como regalos o imposiciones –tanto da-, equivale a declarar la incapacidad del estudiante para construirlos por sí mismo.

De ordinario, los textos presentan las construcciones y demostraciones geométricas como obras de arte terminadas. Que pueden contemplarse, que deben comprenderse y –frecuentemente- aprenderse.

Razonable es exigirlo para el resultado –teorema objeto de la demostración-. Pero llega a exigirse al estudiante memorizar la demostración misma.

Proposiciones y procesos demostrativos parecen frescos fosilizados; preciosos y precisos, tal vez. Cuando en realidad son filmes de personajes vivos, que han ido apareciendo en escena en momentos distintos, entrando en el juego cuando se les reclamaba; con desechos y descartes por doquier.

No se trata solamente de ayudar a comprender un resultado, ni su demostración. Sino de “descubrirlos”, de “construirlos por uno mismo”.

En Geometría y cuantas ramas de la Matemática permitan la representación gráfica, el dibujo facilita el dar vida a estos procesos, poniendo al alcance del estudiante la posibilidad de experimentar: modificar, rehacer, ensayar

Los ángulos de los triángulos, las diagonales de los paralelogramos y tres pequeños desafíos más –sobre cuadrados y triángulos rectángulos esta vez-, intentan ofrecer actividades de “aprendiz de investigador”. En un rosario de minivídeos engarzados:

(enlace a Youtube: “9 Demostraciones vivas, gracias al dibujo”)

O resumidas en pequeños diálogos; a descargar:

El estudiante ciego dibujando –9 Demostraciones vivas, gracias al dibujo.pdf

 

José Enrique Fernández del Campo.

Triángulos, paralelogramos, polígonos regulares… ¿Cómo facilitar que el estudiante ciego los dibuje por sí mismo, y llegue a los resultados objeto de la Geometría de todos los tiempos, contenidos importantes de los programas educativos en todo el mundo?…

Dibujar con soltura triángulos, paralelogramos, polígonos regulares…

No se trata de tareas educativas rutinarias, vano ejercicio mostrenco: Son una necesidad para el razonamiento y el cálculo, como apoyo para la imaginación y la investigación de problemas de la vida real y científica a un cierto nivel.

¿Cómo facilitar que el estudiante ciego los dibuje por sí mismo, y llegue a los resultados objeto de la Geometría de todos los tiempos, contenidos importantes de los programas educativos en todo el mundo?…

En especial “dibujar por sí mismo”: no basta con explorar: la imagen queda grabada -diríase que de forma refulgente, por algún tiempo– cuando se dibuja de forma autónoma. (Principio director de este trabajo.)

De nuevo: la lámina de caucho o silicona lo hacen posible; unas hojas de papel ordinario, y un lápiz o bolígrafo corrientes.

 

Podrían haberse dejado como tareas de aula... Pero no estaba de más puntualizar alguna técnica parcial y llamar la atención sobre prácticas viciosas, objeto de no pocos errores, incluso conceptuales. Con una nueva serie de cortos videos:

Enlace a Youtube en: “El estudiante ciego dibujando – 8 Con algunos tipos de polígonos”

Sugerencias para el dibujo háptico que se recogen en forma literal en el documento:

“El estudiante ciego dibujando – 8 Con algunos tipos de polígonos.pdf”

Los polígonos: un modo de dominio de la realidad, representándola en dos dimensiones por un mínimo de su forma…

Segmentos y ángulos…: con ellos se ha plantado el bosque de los polígonos. Frondoso, a la espera de los frutos de sus formas variadísimas.

Y, cuando fue preciso, se apoyó en sus predecesoras: rectas y semirrectas.

En un nuevo video, empieza a vislumbrarse cómo el estudiante ciego puede explorar y representar por sí mismo las formas esquematizadas de multitud de objetos y fenómenos. Sin más herramientas que una lámina de caucho o silicona, papel ordinario y un bolígrafo o lápiz corriente. Con algunas sugerencias y un poco de práctica:

 Youtube: “El estudiante ciego dibujando – 7 Tratando de polígonos en general”

Sugerencias para el dibujo háptico que se recogen en forma literal en el documento:

“El estudiante ciego dibujando – 7 Tratando de polígonos en general.pdf”

Para no excederse en el tiempo, en esta serie sólo se tratan aspectos generales. Los tipos de figuras más frecuentes y su vocabulario se encontrarán en el siguiente.

Los segmentos: elementos constructivos de la representación geométrica, inseparables de los ángulos. Difíciles de dibujar sin ver…

Al trazado a mano alzada de un simple segmento, sencillo y humilde, le basta el pulso firme. Ya que, iniciado el camino en un extremo, la vista dirige a su destino la mano con el lápiz o bolígrafo.

Al fin y al cabo, decir “segmento” es decir “sus extremos”.

Pero al servirse de medios exclusivamente hápticos, dibujando sobre una lámina de caucho, el estudiante ciegon necesitará el concurso de las dos manos: la que trazará el segmento, y la mano auxiliar, que determina los extremos, guiando y limitando el trazo.

Esta técnica sugerida de dibujo a mano alzada se nos muestra en vídeo, junto con la adición y sustracción de segmentos, el trazado de la mediatriz y el control de su aproximación… Puede visionarse o descargarse en:

El estudiante ciego dibujando – 6 Segmentos (Youtube)

O, si nos conformamos con un documento de texto:

El estudiante ciego dibujando – 6 Segmentos

 

José Enrique F. del Campo