En Didáctica de la Matemática hay algho mucho más atrayente y formativo que “aprender resultados”: construir la demostración por uno mismo, como camino que conduzca a una meta. Meta incluso no formulada, no explícita: conjeturada o semiconjeturada. Como un manojo de desafíos. Convirtiendo los errores en experiencia.
Presentar los resultados y demostraciones como regalos o imposiciones –tanto da-, equivale a declarar la incapacidad del estudiante para construirlos por sí mismo.
De ordinario, los textos presentan las construcciones y demostraciones geométricas como obras de arte terminadas. Que pueden contemplarse, que deben comprenderse y –frecuentemente- aprenderse.
Razonable es exigirlo para el resultado –teorema objeto de la demostración-. Pero llega a exigirse al estudiante memorizar la demostración misma.
Proposiciones y procesos demostrativos parecen frescos fosilizados; preciosos y precisos, tal vez. Cuando en realidad son filmes de personajes vivos, que han ido apareciendo en escena en momentos distintos, entrando en el juego cuando se les reclamaba; con desechos y descartes por doquier.
No se trata solamente de ayudar a comprender un resultado, ni su demostración. Sino de “descubrirlos”, de “construirlos por uno mismo”.
En Geometría y cuantas ramas de la Matemática permitan la representación gráfica, el dibujo facilita el dar vida a estos procesos, poniendo al alcance del estudiante la posibilidad de experimentar: modificar, rehacer, ensayar
Los ángulos de los triángulos, las diagonales de los paralelogramos y tres pequeños desafíos más –sobre cuadrados y triángulos rectángulos esta vez-, intentan ofrecer actividades de “aprendiz de investigador”. En un rosario de minivídeos engarzados:
(enlace a Youtube: “9 Demostraciones vivas, gracias al dibujo”)
O resumidas en pequeños diálogos; a descargar:
“El estudiante ciego dibujando –9 Demostraciones vivas, gracias al dibujo.pdf”
José Enrique Fernández del Campo.