Plegando papel

La experiencia: contexto, presupuestos, objetivos y efectos.

La tarea surgió, como suele suceder, de forma “natural”. En las clases de Matemáticas de 4º Nivel de Educación Secundaria Obligatoria (del Centro de Recursos Educativos de la Organización Nacional de Ciegos Españoles en Madrid). Alumnos entre 14 y 18 años. Curso 1999-2000. Tratábamos de las “líneas en un triángulo”: mediatrices, bisectrices, alturas…

Como de costumbre, los alumnos dibujaban sobre la “lámina de caucho”, en relieve, con bolígrafo y papel ordinario. Libres de inquietudes por la “exactitud formal”, sin preocupaciones por la precisión del dibujo, no se empleaba compás ni regla: en Matemáticas -entiendo-, el dibujo tiene una función de “soporte y ayuda a la imaginación en los procesos de razonamiento”. En tales circunstancias, era de esperar que las representaciones no pasaran de ser meras aproximaciones, más o menos groseras. Ni las «mediatrices trazadas» eran «mediatrices físicas»; ni las «bisectrices trazadas», «bisectrices físicas»; ni…

Me confortaba pensar -y procuraba hacer partícipes de ello a los alumnos- que: “el más experto de los delineantes, con la regla y el compás más primorosos, tampoco sería capaz de hacer coincidir exactamente dibujo y definición geométrica”… Podíamos prescindir de instrumentos de dibujo: “Estábamos en la clase de Matemáticas… No hacía falta… Bastaba con el razonamiento sobre distancias conceptuales, ángulos conceptuales, triángulos conceptuales… El dibujo con regla y compás, que pudiera garantizar un relativo contraste de resultados, reclamaría un tiempo del que no andábamos sobrados… Pero… ¡qué bien vendría una comprobación física!…”

“¡Una «comprobación física», has dicho!… ¿Por qué no?” -me sentí interpelado en mi interior-. “¿Y no bastaría un triángulo de papel, donde pliegues hicieran las veces de «líneas notables». ¡Era incluso posible que tales dobleces se reconocieran al tacto, una vez finalizada la operación de plegado/desplegado…”

Ardía en deseos de ensayarlo. En el transcurso de la propia clase, tomé un papel y probé… ¡Los dobleces “pervivían”! como “líneas marcadas”, lo suficiente para ser reconocidas por un tacto “entrenado”, habituado a la exploración y detección de variaciones de relieve, y éste -estaba seguro- era el caso de mis alumnos.

Al terminar ese día las clases, me afané en experimentar: distintas calidades de papel, técnicas de doblado, tamaños… ¡Estaba “naciendo” un recurso de la clase de Matemáticas con alumnos ciegos, para mí hasta entonces desconocido. Muy pronto afloraron los principales “parámetros” de la actividad, y, con ellos, las dificultades a superar:

Objetivos matemáticos, propiamente dichos, y didáctico-matemáticos. Es la primera preocupación de un profesor ante cualquier atisbo de innovación. No faltaban, y estaban claros:

  • Contrastar físicamente -aunque de forma siempre “aproximada”- resultados obtenidos por vía algebraica o de construcción geométrico-conceptual. Había sido el detonante de mi interés.
  • Disponer de ejemplos en forma física, próxima y manipulable, que favorezcan la fijación, profundización y relación entre conceptos geométricos.
  • Proporcionar situaciones para la elaboración de conjeturas y esbozos demostrativos.
  • Servir de soporte a analogías estructurales y técnicas.Aplicar procesos constructivos, con participación inequívocamente activa de los alumnos.
  • Diversificar la actividad y material empleado en el aula.
  • Fomentar el “trabajo cooperativo”. Ya que, aunque debería realizarse de forma individual, podría ser ocasión permanente para la consulta y contraste “interpersonales” de forma “«no estructurada»”.

PlegandoPapel_completo.pdf

ADVERTENCIA AL LECTOR

Quién pretenda leer estas páginas de corrido se arriesga al tedio a corto plazo y –lo que es peor- a trivializar las actividades que se describen. Permítaseme una recomendación, de parte de mis alumnos: ármese el lector de papeles y papelitos, y póngase manos a la obra. Después, hablamos.

Adelanto:

  1. Manipulando triángulos
  2. A partir de rectángulos
  3. Con cuadrados
  4. Con círculos