Mes: enero 2020

Estamos en el aula de Matemáticas, Física, Tecnología, Química… Y necesitamos sin esperas disponer de una representación gráfica en la que intervienen una o varias circunferencias o círculos. Ya sean como construcciones geométricas abstractas, movimientos circulares, ruedas, engranajes, campos de acción…

Y no disponemos en ese momento de compás ni artilugio que se le parezca. (Y aunque dispusiéramos.)

Adquirir una cierta destreza en el trazado inmediato de circunferencias a mano alzada, es de utilidad innegable para el profesor y el estudiante.

También para el estudiante ciego.

La lámina de silicona o caucho, con un lápiz o bolígrafo ordinario y papel corriente, una vez más, le permitirán desempeñarse en condiciones análogas a las de sus compañeros videntes.

Mostrar itinerarios para adquirir esta competencia es el propósito del video:

(enlace a Youtube: “El estudiante ciego dibujando – 10 Circunferencias.pdf”)

O, si se conforma con las sugerencias expresadas en forma literal, puede descargarse el documento:

“El estudiante ciego dibujando – 10 Circunferencias.pdf”

José Enrique F. del Campo

En Didáctica de la Matemática hay algho mucho más atrayente y formativo que “aprender resultados”: construir la demostración por uno mismo, como camino que conduzca a una meta. Meta incluso no formulada, no explícita: conjeturada o semiconjeturada. Como un manojo de desafíos. Convirtiendo los errores en experiencia.

Presentar los resultados y demostraciones como regalos o imposiciones –tanto da-, equivale a declarar la incapacidad del estudiante para construirlos por sí mismo.

De ordinario, los textos presentan las construcciones y demostraciones geométricas como obras de arte terminadas. Que pueden contemplarse, que deben comprenderse y –frecuentemente- aprenderse.

Razonable es exigirlo para el resultado –teorema objeto de la demostración-. Pero llega a exigirse al estudiante memorizar la demostración misma.

Proposiciones y procesos demostrativos parecen frescos fosilizados; preciosos y precisos, tal vez. Cuando en realidad son filmes de personajes vivos, que han ido apareciendo en escena en momentos distintos, entrando en el juego cuando se les reclamaba; con desechos y descartes por doquier.

No se trata solamente de ayudar a comprender un resultado, ni su demostración. Sino de “descubrirlos”, de “construirlos por uno mismo”.

En Geometría y cuantas ramas de la Matemática permitan la representación gráfica, el dibujo facilita el dar vida a estos procesos, poniendo al alcance del estudiante la posibilidad de experimentar: modificar, rehacer, ensayar

Los ángulos de los triángulos, las diagonales de los paralelogramos y tres pequeños desafíos más –sobre cuadrados y triángulos rectángulos esta vez-, intentan ofrecer actividades de “aprendiz de investigador”. En un rosario de minivídeos engarzados:

(enlace a Youtube: “9 Demostraciones vivas, gracias al dibujo”)

O resumidas en pequeños diálogos; a descargar:

“El estudiante ciego dibujando –9 Demostraciones vivas, gracias al dibujo.pdf”

José Enrique Fernández del Campo.

Dibujar con soltura triángulos, paralelogramos, polígonos regulares…

No se trata de tareas educativas rutinarias, vano ejercicio mostrenco: Son una necesidad para el razonamiento y el cálculo, como apoyo para la imaginación y la investigación de problemas de la vida real y científica a un cierto nivel.

¿Cómo facilitar que el estudiante ciego los dibuje por sí mismo, y llegue a los resultados objeto de la Geometría de todos los tiempos, contenidos importantes de los programas educativos en todo el mundo?…

En especial “dibujar por sí mismo”: no basta con explorar: la imagen queda grabada -diríase que de forma refulgente, por algún tiempo– cuando se dibuja de forma autónoma. (Principio director de este trabajo.)

De nuevo: la lámina de caucho o silicona lo hacen posible; unas hojas de papel ordinario, y un lápiz o bolígrafo corrientes.

Podrían haberse dejado como tareas de aula... Pero no estaba de más puntualizar alguna técnica parcial y llamar la atención sobre prácticas viciosas, objeto de no pocos errores, incluso conceptuales. Con una nueva serie de cortos videos:

Enlace a Youtube en: “El estudiante ciego dibujando – 8 Con algunos tipos de polígonos”

Sugerencias para el dibujo háptico que se recogen en forma literal en el documento:

“El estudiante ciego dibujando – 8 Con algunos tipos de polígonos.pdf”